Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды стороны основания которой равен 4 а боковое ребро равно √17

v= 1\3 S основ *H S=4*4=16 Bd= 4 корень из 2 (по Т.Пифагора) BO= 2 корнеь из 2 H= 17-8=9 = 3(извлекли корень) V= 1\3* 16*3=16

Пусть основания пирамиды ABCD ; центр  O (точка пересечения диагоналей) S_вершина  пирамиды ; H =SO_ высота пирамиды. V = 1/3*S*H =(1/3)*4²*H =16/3*H. AC =√(a² +a²) =a√2 =4√2 ; AO =AC/2  =2√3. ΔAOS : H =√(AS² -AO)² =√(AS² -(AC/2)² = √(√17)² -(2√2)²) =√(17 -8) =√9 =3. V = 16/3*H  =16/3*3  =16.