Найдите острые углы пряяямоугольного треугольника, если проекции катетов на гипотинузу равны 2 см и 6 см

Рисуем треугольник АВС. Угол А - прямой. Проводим высоту АК на сторону СВ. ВК = 6 см КС = 2 см Составляем уравнения теоремы Пифагора АК^2 = AC^2 - KC^2 или АК^2 = AC^2 - 4 [уравнение 1] AK^2 = AB^2 - BK^2 или AK^2 = AB^2 - 36 [уравнение 2] AB^2 + AC^2 = BC^2 или AB^2 + AC^2 = 64 [уравнение 3] Складываем уравнени [1] и [2] 2 * АК^2 = AC^2 + AB^2 - 40 Вместо суммы квадратов катетов подставляем значение квадрвта гипотенузы из уравнения 3 2 * АК^2 = 64 - 40 АК^2 = 12 Находим катет АС АС^2 = AK^2 + KC^2 = AC^2=12 + 4 = 16 AC = 4 см sin В = АС/СВ = 4/8 = 1/2 В = 30 гр С = 60 град