Найдите периметр трапеции авсd

Решение: Т.к. это равнобедренная трапеция, то CD=AB=10 и углы при основаниях равны (∠BAD=∠CDA=60°). Сумма углов трапеции = 360°, следовательно: ∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠DAB=360° ∠ABC=∠BCA=(360°-60°-60°)/2=240°/2=120° ∠BAC=30° (AC — биссектриса); ∠BCA=180°-120°-30°=30° ∠BAC=∠BCA=30°, ⇒AB=BC=10 (по углам при основании равнобедренного Δ). Теперь рассмотрим ΔACD: ∠CAD=30°, ∠CDA=60°, ∠ACD=180°-60°-30°=90°, ⇒Δ прямоугольный. AD=2CD=10*2=20 (против угла в 30° лежит катет, который в 2 раза меньше гипотенузы).  Рabcd = 10 + 10 + 10 + 20 = 50  Ответ: 50.