Найдите первообразнуюf(x)=cos2x/cosx-sinx

Найдите первообразную f(x)=cos2x/cosx-sinx
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
f(x)=cos2x/(cosx-sinx)=(cosx-sinx)(cosx+cosx)/(cosx-sinx)=cosx+sinx=sin(π/2-x)+sinx= =2sinπ/4cos(π/4-x)=√2cos(π/4-x) F(x)=-√2sin(π/4-x)*(-1)+C=√2sin(π/4-x)+C
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы