Найдите площадь четырёхугольника АВСD, в котором АВ=5см, ВС=13см, CD=9см, DA=15см, АС=12см

ВС² = ВА² + АС²  , т.е  АС² = ВС  - ВА². т.к АВ ² = 25 (мы это знаем из условия задачи ), ВС² = 169 (тоже по условию), то АС² = 169 - 25 = 144. т.к СD² = 81 (тоже по услов.),АD ² = 255 (тоже по услов.), то АС² = 255 - 81 = 144. следовательно, треугольник АВС и треугольник АСD - прямоугольные , т.е. имеют общую сторону АС = 12см. SАВСD=SABC+SACD=½АВ*АС+½АС*СD SАВСD=½*(5*14+9*14)=98cм²

Примениям 2 раза теорему, обратную теореме Пифагора - и складываем площади треугольников.