Найдите площадь круга вписанного в прямоугольник ,один из катетов которого равен 15см, а длинна гипотенузы равна 17 см.

По теореме Пифагора найдём неизвестный катет [latex]\sqrt{17}x^{2}-\sqrt15x^{2}=8[/latex] Найдём площадь треугольника S=1/2*8*15=60 Из формулы площади треугольника через радиус окружности  и полупериметр треугольника найдём радиус S=pr 60=20r r=3 Найдём площадь круга S=2пR в кв. S=2*3,14*9=56,52 Ответ: 56,52см в кв.

Допустим, тебе дан треугольник АВС(угол А прямой). АВ = 15, ВС=17. За Т. Пифагора находим 3ю сторону, она равна 8.  Проводим от центра круга серединные перпендикуляри в точки дотику(извини, я учусь в Украине, не знаю, как это будет по-русски). обозначим их ОК, ОМ, ОН За властавістю дотичних(тоже самое), проведеных с одной точки к кругу СМ=СН, НВ=ВК, АК=АМ. Рассмотрим квадрат АКОМ (т.к КА=АМ, ОМ=ОК(как радиуси), угли А, М, К - прямые => АКОМ - квадрат) пусть сторона квадрата равна х. тогда КВ = 5-х (за осн. вл. длинны отрезка) КВ=ВН=15-х аналогично, НС=Сн=8-х ВС= 17см. Вс=ВН+НС. НС=8-х, ВН=15=х. 17=8-х+15-х; х=3 радиус круга =3. Площадь круга=радиус в квадрате умножить на число пи Площадь данного круга равна 9Пи