Найдите сторону правильного десятиугольника, вписанного в окружность с радиусом 5м.

по формуле радиуса описанной окружности R=5 м a=2Rsin pi/n   n=10   a=2*5*sin pi/10=10*sin 18=10*(корень(5)-1)/4=2.5*(корень(5)-1)   1) Известно, что sin 72 = cos 18 2) 2sin 36cos 36 =cos 18 3) 4sin 18cos 18 ( 1-2sin(2) 18) =cos18 sin(2) 18 это синус квадрат 18 4)4sin 18 ( 1-2sin(2) 18) =1 5) 8sin(3) 18 - 4 sin 18 +1=0 Обозначим sin 18 =Х , тогда 6) 8х3-4х +1=0 ( левая часть раскладывается на множители) 7) ( 2х-1) ( 4х2 +2х -1) =0 х=1/2 - не подходит 8) 4х2 +2х -1=0 ( решая отбирая лишь положительный коерень - он искомый) sin 18=(корень(5)-1)/4