Найдите сумму всех корней уравнения cos^2x-sin2x=1, принадлежащих отрезку [0; П/4]

[latex]cos^2x-2sinxcosx-sin^2x-cos^2x=0[/latex] [latex]2sinxcosx+sin^2x=0[/latex] [latex]sinx(2cosx+sinx)=0[/latex] [latex]sinx=0[/latex]  или  [latex]2cosx+sinx=0 [/latex]  |:cosx             однород. ур-ние 1 степени [latex]x=\pi n [/latex]        [latex]tgx=-2[/latex]                    [latex] x=arctg(-2)+\pi n[/latex] Отрезку принадлежат корни: [latex]x=0[/latex] Ответ: 0