Найдите такие числа а и b , что равенство 4х+ 5 =а(х-1)+b(х-4) выполняется одновременно ,но при х=1 и при х= -1

Перепишем наше равенство.  [latex]4x+5=ax-a+bx-4b \\ 4x-ax-bx=-a-4b-5 \\ x(4-a-b)=-5-a-4b[/latex] Составим систему уравнений, положив в первом уравнении x=1, а во втором x=-1 [latex] \left \{ {{4-a-b=-5-a-4b} \atop {a+b-4=-5-a-4b}} \right. [/latex] Сложим первое со вторым. [latex]\left \{ {{4-a-b=-5-a-4b} \atop {0=-10-2a-8b}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{4-b=-5-4b} \atop {a=-5-4b}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{3b=-9} \atop {a=-5-4b}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{b=-3} \atop {a=-5-4(-3)}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{b=-3} \atop {a=7}} \right.[/latex]

если х=1,то 4х+5=а(х-1)+б(х-4)=4*1+5=а(1-1)+б(1-4)=9=0+б*(-3) ответ а=0 б=(-3) если х=-1 то, 4х+5=а(х-1)+б(х-4) = -4+5=а(-1*(-1)+б(-1*)-4))=1=а(1)+б*(4) ответ а=1,б=0