Найдите углы ромба, если его сторона - 3 см, а диагональ - 4 см.

Пусть будет ромб АВСD, проведём диагонали, они пересекутся в точке Н. Диагонали ромба, как известно, перпендикулярны, к тому же точкой пересечения делятся пополам, значит, ВН=HD, АН=НС=АС\2=2. Тогда ВН=[latex] \sqrt{5} [/latex] Кстати, все четыре получившихся треугольника равны по трём сторонам. Синус угла АВН = [latex] \frac{2}{3} [/latex], тогда сам угол равен 41 градус 49 минут. Второй острый угол этого треугольника равен 48 градусов 11 минут. Тогда угол B = угол D = 2*(41 градус 49 минут)=83 градуса 38 минут. Угол А = угол С = 2*(48 градусов 11 минут)=96 градусов 22 минуты. Ответ: 83 градуса 38 минут и 96 градусов 22 минуты.