Найдите все корни уравнения [latex]cosx=cos( \frac{3 \pi }{2} -x)[/latex] принадлежащие отрезку [latex][- \frac{ \pi }{2} ; \pi ][/latex].
Найдите все корни уравнения [latex]cosx=cos( \frac{3 \pi }{2} -x)[/latex] принадлежащие отрезку [latex][- \frac{ \pi }{2} ; \pi ][/latex].
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]cos( \frac{3 \pi }{2} -x)=-sin x[/latex] по формулам приведения.
Решаем уравнение cosx=-sinx.
Делим обе части уравнения на cosx≠0, получаем
tgx=-1,
x=-π/4 + πk, k-целое.
Указанному промежутку принадлежат два корня х₁= - π/4 и х₂=3π/4
Не нашли ответ?
Похожие вопросы