Найдите высоту правильного тетраэдра с площадью поверхности 24√3

Question

Найдите высоту правильного тетраэдра с площадью поверхности 24√3

Геометрия

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Площадь поверхности правильного тетраэдра равна: S = √3a². Отсюда а = √(S/√3) = √(24√3/√3) = √24 = 2√6. Высота тетраэдра равна Н = √(2/3)*а = √(2*24/3) = √(48/3) = √16 = 4.