Найдите высоту правильной четырехугольной усеченной пирамиды, боковое ребро которой равно 10 см, а площади оснований равны 18 см^2 и 128 см^2.

S = d²/2 ⇒ d = √(2S) Диагональ меньшего основания: d₁ = √(2*18) = 6 см. Диагональ большего основания: d₂ = √(2*128) = 16 см. Диагональный разрез правильной усеченной пирамиды - равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 16 см и боковыми сторонами, равными 10 см. Высота этой трапеции и является высотой пирамиды. h = √(10² - ((16 - 6)/2)²) = √75 = 5√3 см