Найдите значение производной данной функции в точке: F(x)=1/3* x³+1/4x -5x²+44,x=-2
Найдите значение производной данной функции в точке:
F(x)=1/3* x³+1/4x -5x²+44,x=-2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьF(x)=1/3* x³+1/4x -5x²+44
Производная:
F'(x)=(1/3*x³+1/4x-5x²+44)'=(1/3*3)*x²+1/4-5*2x=x²-10x+1/4
Подставляем x=-2:
F'(x=-2)=(-2)²-10*(-2)+1/4=4+20+1/4=[latex] 24\frac{1}{4} =24,25[/latex]
Ответ: 24,25
Гость[latex]x=-2\\\\f(x)=\frac{\frac{1}{3}\cdot x^3+1}{4x-5x^2+44} \\\\f'(x)= \frac{x^2\cdot (4x-5x^2+44)-(\frac{1}{3}x^3+1)\cdot (4-10x)}{(4x-5x^2+44)^2}= \frac{4\cdot (-8-20+44)-(-\frac{8}{3}+1)\cdot (4+20)}{(-8-20+44)^2}=\\\\= \frac{4\cdot 16+\frac{5}{3}\cdot 24 }{16^2}= \frac{64+40}{256}= \frac{104}{256} =0,40625[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы