Найдите значение производной в точке x=2 [latex] \frac{1}{x} (2 x^{2}+4x-1 )+2,55[/latex]

Сначала упростим выражение, раскрыв скобки: [latex] \frac{1}{x}(2 x^{2}+4x-1)+2,55=2x+4- \frac{1}{x}+2,55=2x- \frac{1}{x}+6,55 [/latex] Теперь найдём производную: [latex](2x- \frac{1}{x} +6,55)'=2- \frac{-1}{ x^{2} } =2+ \frac{1}{ x^{2} } [/latex] Подставим значение x=2 в производную: [latex]2+ \frac{1}{4} = \frac{9}{4} [/latex] Ответ: [latex] \frac{9}{4} [/latex]