Найдите значение выражение [latex] \frac{ab}{a+b} [/latex]·([latex] \frac{a}{b} [/latex]-[latex] \frac{b}{a} [/latex]) при a =√3 + 1 ; b=√3-1

Question

Найдите значение выражение [latex] \frac{ab}{a+b} [/latex]·([latex] \frac{a}{b} [/latex]-[latex] \frac{b}{a} [/latex]) при a =√3 + 1 ; b=√3-1

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

[latex] \frac{ab}{a+b}*( \frac{a}{b} - \frac{b}{a} )= \frac{ab}{a+b}*\frac{(a-b)(a+b)}{ab}=a-b=2[/latex]

Accepted Answer

[latex] \frac{ab}{a+b}( \frac{a}{b}- \frac{b}{a})= \frac{ab}{a+b}* \frac{a^2-b^2}{ab} = \frac{(a+b)(a-b)}{a+b}=a-b [/latex] [latex]a= \sqrt{3}+1; b= \sqrt{3}-1; \\ a-b=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1=2 [/latex]