Найдите значение выражения: 4х²+9у², если 2х+3у=18; ху=6

для начала решим систему уравнений 2х+3у=18 ху=6 3y=18-2x y=(18-2x)/3=6-2x/3 x(6-2x/3)=6 6x-2x²/3=6 18x-2x²=18 9x-x²=9 x²-9x+9=0 D=9²-4*9=9(9-4)=9*5 √D=3√5 x₁=(9-3√5)/2 x₂=(9+3√5)/2 3y₁=18-2x₁=18-9+3√5=9+3√5 3y₂=18-2x₂=18-9-3√5=9-3√5 4x₁²+9y₁²=(2x₁)²+(3y₁)²=(9-3√5)²+(9+3√5)²=9²-2*9*3√5+9*5+9²+2*9*3√5+9*5=2(9²+9*5)=252 4x₂²+9y₂²=(2x₂)²+(3y₂)²=(9+3√5)²+(9-3√5)²=252 Ответ: 252