Найти частное решение ДУ (1+y)dx=(1-x)dy, удовлетворяющее начальным условиям: y=3 при x=-2.

(1+y)dx=(1-x)dy dx / (1-x) = dy / (1+y) ∫dy / (1+y) = ∫dx / (1-x) ∫d(1+y) / (1+y) = -∫d(x-1) / (x-1) ln|y+1| = -ln|x-1| + C Или же |y+1| = e^C / |x-1| Подставим сюда точку (-2;3) для нахождения C: |3+1| = e^C / |-2-1| e^C = 4*3=12 C = ln12 Отсюда частное решение ДУ: |y+1| = 12 / |x-1| Дальше можно как-то преобразовать, раскрыть модули на промежутках для x и y. Но, думаю, это делать необязательно.