Найти экстремум функции y=x^3-2x^2+x-2

y=x^3-2x^2+x-2 y`=3x^2-4x+1 y`=0 3x^2-4x+1=0 D=4-3=1 x1=(2+1)/3=1 x2=(2-1)/3=1/3 Отмечаем точки на числовой прямой и расставляем знаки. Так как парабола ветвями вверх, то знаки +/-/+ Значит, х=1/3 - точка максимума, а х=1 - точка минимума Ответ: х=1/3 - точка максимума х=1 - точка минимума

[latex]y=x^3-2x^2+x-2\\y'=3x^2-4x+1\\3x^2-4x+1=0\\D=16-12=4\\x_{12}=\frac{4\pm2}6\\x=\frac{1}3 \ || \ \ x=1\\max \ \ \ || \ min[/latex]