Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-3x^2-9x+4 на числовом отрезке [2,4].

Найдём для начала производную данной функции  y ' = 3x^2 - 6x - 9   Приравняв производную к нулю, находим крит. точки y ' = 0  3x^2 - 6x - 9 = 0   /:3 x^2 - 2x - 3 = 0  (x  - 3) ( x + 1) = 0  x = 3  ∈ [ 2; 4 ]  x = - 1 ∉ [ 2; 4 ]  y(2) = 2^3 - 3*2^2 - 9*2 + 4 = - 18 y(3) = 3^3 - 3*3^2 - 9*3 + 4 = - 23 min  y(4) = 4^3 - 3*4^2 - 9*4 + 4 = - 16 max