Найти наибольшее целое значение параметра b, при котором решение системы уравнений:[latex] \left \{ {{3x+y=6} \atop {x+2y=2b+1}} \right. [/latex]удовлетворяет условию:[latex]x больше 3y[/latex]
Найти наибольшее целое значение параметра b, при котором решение системы уравнений:
[latex] \left \{ {{3x+y=6} \atop {x+2y=2b+1}} \right. [/latex]
удовлетворяет условию:
[latex]x>3y[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость{3x+y=6
{x+2y=2b+1
выразим х черех b
{y=6-3x
{x+2(6-3x)=2b+1
x+12-6x=2b+1
12-5x=2b+1
x=(2b+1-12)/-5
y=(2b+1-x)/2
ставим х в у
(2b+1-x)/2 =(2b+1-(2b+1-12)/-5)/2 =6b-3/5
по условию
x>3y
(2b+1-12)/-5 >3(6b-3/5)
решим неравенство
получим
(-oo;1) очевидно что b=0, так как по условию целое и 1 не входит в промежуток
проверим
{3x+y=6
{x+2y=1 (2*0+1)
{y=6-3x
{x+12-6x=1
-5x =-11
x=11/5
y=-3/5
11/5 >-9/5
верно!
Ответ b=0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы