Найти наименьшее десятизначное число x20122013y (число записано в лесятичной системе, х и у - его цифры), которое нацело делится на 45. Спасибо!

Если число делится на 45, то оно обязательно делится на 9, и обязательно делится на 5. Для того чтобы число делилось на 5, нужно чтобы оно заканчивалось на 5 или на 0. То есть y=5 или y=0. Для того чтобы число делилось на 9, необходимо, чтобы сумма цифр делилась на 9.  Первый случай:  y=5. Сумма цифр равна 16+x. Учитывая, что x - натуральное число, наименьшее возможное значение x, при котором 16+x делится на 9, равно 2. (16+2=18, 18 делится на 9) И тогда число равно: 2201220135 Второй случай: y=0 Сумма цифр равна 11+x. Наименьшее x=7. И тогда число 7201220130 Число, полученное в первом случае, очевидно меньше, чем число во втором случае. Итак, ответ:2201220135

45=5*9 (5 и 9 - взаимно простые), поэтому чтобы данное число делилось на 45, необоходимо и достаточно чтобы оно делилось нацело 5 и нацело 9   Число делиться на 5 нацело, если его последняя цифра 0 или 5. Число делиться на 9 нацело, если сумма его цифр делиться на 9. Если последняя цифра 0, то сумма цифр числа x20122013y  равна х+2+0+1+2+2+0+1+3+0=х+9+2, так как х - цифра, то чтоб число делилось еще на 9 нужно чтобы исполнялось х=7 Получается число 7201220130 Если же последняя цифра 5, то сумма цифр числа x20122013y  равна х+2+0+1+2+2+0+1+3+5=х+9+7, так как х - цифра, то чтоб число делилось еще на 9 нужно чтобы исполнялось х=2 Получается 2201220135<7201220130 ответ: 2201220135