Найти объем конуса, полученного в результате вращения прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 20 см, катет 12см.

V=1/3 *SH высота у тебя будет второй катет  который равен  b=V20^2-12^2=16 тепер  найдем площадь основания так как радиус у тебя равен  12  S=12^2*pi=144pi V=144pi*16/3=768pi                    

по теореме Пифагора второй катет равен  [latex]b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{8*32}=\sqrt{4*64}=2*8=16[/latex]  см Если прямоугольный треугольник вращали вокруг первого катета, то (высота конуса 12 см, радиус основания 16 см) обьем конуса равен [latex]V=\frac{1}{3}*\pi*R^2*h=\frac{1}{3}*3.14*16^2*12=3 215,36[/latex] кв.см   Если прямоугольный треугольник вращали вокруг второго катета, то (высота конуса 16 см, радиус основания 12 см) обьем конуса равен [latex]V=\frac{1}{3}*\pi*R^2*h=\frac{1}{3}*3.14*12^2*16=2 411,52[/latex] кв.см