Найти общее решение дифференциальных уравнений у"-3у'-10y=0

найти общее решение дифференциальных уравнений у"-3у'-10y=0 Решение: Составим характеристическое уравнение            k² - 3k -10 = 0 D = 3² -4(-10) =49 [latex]k_1= \frac{3- \sqrt{49}}{2}= \frac{3-7}{2}= \frac{-4}{2}=-2 [/latex] [latex]k_2= \frac{3+ \sqrt{49}}{2}= \frac{3+7}{2}= \frac{10}{2}=5 [/latex] Т.к. характеристическое  уравнение имеет два корня, и корни не имеют комплексный вид, то решение соотв. дифференциального уравнения имеет вид: [latex]y(x)=C_1e^{k_{1}x}+C_2e^{k_{2}x}[/latex]    Получаем окончательный ответ:         [latex]y(x)=C_1e^{-2x}+C_2e^{5x}[/latex]