Найти площадь фигуры, ограниченной функцией [latex]y=sin^2xcosx [/latex] и линиями x=0, y=0, x=[latex] \frac{\pi}{2} [/latex]

Question

Найти площадь фигуры, ограниченной функцией [latex]y=sin^2xcosx [/latex] и линиями x=0, y=0, x=[latex] \frac{\pi}{2} [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]S = \int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin^2 x \cos x dx = \int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin^2 x d\sin x =\\=\int_0^{1}t^2dt = \frac{t^3}{3}|_0^1=\frac{1}{3}[/latex]