Найти площадь фигуры, ограниченной графиками данных функций: у=х^2-4х+3 и у=0

Найдем точки пересечения данный прямых: [latex]x^2 - 4x + 3 = 0 \\ \\ x_1 + x_2 = 4 \\ x_1*x_2 = 3 \\ \\ x = 1 \\ x = 3 [/latex] Значит, x = 1 - верхний предел, x = 3 - нижний. [latex]\int\limits^1_3 {(x^2 - 4x + 3)} \, dx = (\frac{x^3}{3} - 2x^2 + 3x) \bigg|^1_3 =\\ \\ ( \frac{1}{3} - \frac{27}{3}) - 2(1 - 9) + ( 3 - 9) = - \frac{26}{3} + 16 - 6 = - \frac{26}{3} + 10 = \frac{4}{3}[/latex]

y =0 ; у=x² - 4v + 3    * * *  y = (x-2)² - 1   = (x -2-1)(x-2+1) =(x-3)(x-1) * * * x² - 4x + 3  =0  ⇒x₁  = a₁ =1 ; x₂  = b₁ =3. S = интеграл a₁=1; b₁ =3 ( 0 - (x² - 4x + 3) ) dx  = интеграл a=3 ; b=1 (x² - 4x + 3) ) dx  = (x³/3 - 2x² + 3x) | a=3 ; b=1|   =  (1/3 - 2+3 - 9  +18 -9) = 4/3. не смотрится