Найти полные дифференциалы данной функции [latex] z=5xy^2-3x^3y^4[/latex]

Найдем частные производные. Частная производная по [latex]x[/latex], считаем аргумент [latex]y-const[/latex] [latex] \dfrac{\partial z}{\partial x} =5y^2-9x^2y^4[/latex] Частная производная по [latex]y[/latex], считаем аргумент [latex]x-const[/latex] [latex] \dfrac{\partial z}{\partial y} =10xy-12x^3y^3[/latex] Полный дифференциал функции: [latex]dz= \dfrac{\partial z}{\partial x} dx+ \dfrac{\partial z}{\partial y} dy[/latex] [latex]dz=(5y^2-9x^2y^4)dx+(10xy-12x^3y^3)dy[/latex]