Найти производную функции y=Lnx/ex

Должно быть правильно

По определению производной функции от частного: (u/v)' = (u'v - v'u) / v^2 Тогда (lnx / e^x)' = ((lnx)' * e^x - (e^x)' * lnx) / (e^x)^2. (e^x / x - e^x / lnx) / e^2x.  Виносим e^x за скобку: (e^x (1/x - lnx)) / e^2x. Сокращаем на e^x : (1/x - lnx) / e^x. Приведя числитель к общему знаменателю получим окончательний ответ: (lnx/e^x)' = (1-xlnx) / e^x