Найти промежутки монотонности f(x)=5x²-2+10x

чтобы найти  промежутки монотонности , надо найти производную функции прроизводная этой функции равна у=10х+10 теперь найдем нули функции  10х=-10 х=-1 критическая точка равна -1 теперь строим числовую прямую  на ней отмечаем критическую точку -1. теперь возьмем дежурную точку 0 и подставим в функцию  где 0, нам отрицательно, т.е. функция убывает где положительно там возратстает т.е. - бесконечности до -1 функция возрастате, -1, до плюс бесконечности функция убывает , точка -1 - точка максимума  

Данная функция квадратическая Ищем координаты вершины параболы [latex]x=-\frac{b}{2a}=-\frac{10}{2*5}=-1;\\ y=c-\frac{b^2}{4a}=-2-\frac{10^2}{4*5}=-2-5=-7[/latex]   коэффициент при x^2 равен a=5>0, значит ее ветви направлены верх. по свойствам квадратической функции данная функция возростает на [latex][-1;+\infty)[/latex] данная функция убывает на [latex](-\infty;-1][/latex]