Найти R окружности в равностороннем треугольнике. Сторона треугольника = 8 мм. Найти вписанную и описанную.
Найти R окружности в равностороннем треугольнике. Сторона треугольника = 8 мм. Найти вписанную и описанную.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьr(вписанной)=a/2√3
r=8/2√3=4/√3=4√3/3 мм
R(описанной)=a/√3
R=8/√3=8√3/3 мм
Гость[latex]a _{3} =R \sqrt{3} \\ 8=R \sqrt{3} \\ R= \frac{8}{ \sqrt{3} } = \frac{8 \sqrt{3} }{3} [/latex]
R - радиус описанной окружности
[latex]a_{3} =2 \sqrt{3} r \\ 8=2 \sqrt{3} r \\ r= \frac{8}{2 \sqrt{3} } = \frac{4}{ \sqrt{3} }= \frac{4 \sqrt{3} }{3}[/latex]
r - радиус вписанной окружности
Не нашли ответ?
Похожие вопросы