Найти сумму всех значение параметра a , при каждом из которых уравнение (а -2)х^2 - 2√6 х +а -1 = 0 имеет ровно один корень Ответ должен получится(5) нужно решение и объяснение

найдем дискриминант данного квадратного уравнения, он должен быть равен 0 т.к. уравнение имеет ровно один корень[latex]D=(2\sqrt{6} )^2-4*(a-2)*(a-1)=0 24-4*(a^2-3a+2)=0 24-4a^2+12a-8=0 -4a^2+12a+16=0 a^2-3a-4=0 [/latex] корни данного квадратного уравнения для а=4 и а=-1 это все а для данного уравнения, их сумма равна 3