Найти все корни уравнения сos=-корень из 2/2 на отрезке [-пи;пи]
Найти все корни уравнения сos=-корень из 2/2 на отрезке [-пи;пи]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьcosx=-sqrt(2)/2
x=+-3pi/4+2pik
Решаем двойное неравенство
-pi<=3pi/4+2pik<=pi
-1<=3/4+2k<=1
-7/4<=2k<=1/4
-7/8<=k<=1/8
k=0 => x=3pi/4
-pi<=-3pi/4+2pik<=pi
-1<=-3/4+2k<=1
-1/4<=2k<=7/4
-1/8<=k<=7/8
k=0 => x=-3pi/4
ответ: x=-3pi/4; x=3pi/4
ГостьРешение имеет два корня:
[latex]x_1=\frac{3\pi}{4}+2\pi k[/latex]
[latex]x_2=-\frac{3\pi}{4}+2\pi k[/latex]
Корни я уже указал. Они и принадлежат отрезку [-pi;pi].
Ответ:
[latex]-\frac{3\pi}{4};\frac{3\pi}{4}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы