Найти все значения х, при которых функция принимает положительные значения

[latex]y=log_2(x^2+x)-1[/latex] [latex]y\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]log_2(x^2+x)-1\ \textgreater \ 0[/latex] ОДЗ: [latex] x^{2} +x\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]x(x+1)\ \textgreater \ 0[/latex] ---+----(-1)------_-----(0)-------+------  ////////////                     /////////////// [latex]x[/latex] ∈ [latex](-[/latex] ∞;  [latex]-1)[/latex] ∪ [latex](0;+[/latex] ∞ [latex])[/latex] [latex]log_2(x^2+x)-1\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]log_2(x^2+x)\ \textgreater \ 1[/latex] [latex]log_2(x^2+x)\ \textgreater \ log_22[/latex] [latex]x^2+x\ \textgreater \ 2[/latex] [latex]x^2+x-2\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]D=1^2-4*1*(-2)=1+8=9[/latex] [latex]x_1= \frac{-1+3}{2} =1[/latex] [latex]x_2= \frac{-1-3}{2} =-2[/latex] [latex](x-1)(x+2)\ \textgreater \ 0[/latex] -----+----(-2)---------_----------(1)-------+---- ////////////                                /////////////// ---+----------(-1)------_-----(0)-------+------  ////////////////                        /////////////// Ответ: [latex]x[/latex] ∈ [latex](-[/latex] ∞;  [latex]-2)[/latex] ∪ [latex](1;+[/latex] ∞ [latex])[/latex]