Найти значение: (0.75*tg^2 30º-sin^2 30º+tg^2 45º+cos 60º))^-1 Доказать тождество: cos^4a(1+tg^2a)+sin^2a=1

Тождество: [latex]Cos^4a(1+tg^2a) + sin^2a = 1[/latex] [latex]Cos^4a(1+tg^2a) + sin^2a = Cos^4a + \frac{cos^4a}{1} * \frac{sin^2a}{cos^2a} + sin^2a [/latex] = [latex]Cos^4 + cos^2asin^2a + sin^2a = cos^2a(cos^2a+sin^2a) + sin^2a = [/latex] = [latex]Cos^2a + sin^2a = 1[/latex] чтд В -1 степени - 1 делить на все это выражение, поэтому я сразу запишу дробью: [latex] \frac{1}{0,75*( \sqrt{3}/3)^2 - 1/4 + 1 + 1/2 } = \frac{1}{1,5} = \frac{10}{15} [/latex] tg²30° = [latex] (\frac{ \sqrt{3} }{3})^2[/latex] = [latex] \frac{3}{9} [/latex] sin²30° = [latex]( \frac{1}{2})^2 = 1/4[/latex] tg²45° = [latex]1[/latex] cos60° = [latex] \frac{1}{2} [/latex]