Назовем двойным число, являющееся произведением двух последовательных натуральных чисел. Из четырёх последовательных натуральных чисел образовали два двойных: произведение первых двух и произведение последних двух чисел. Докажи...
Назовем двойным число, являющееся произведением двух последовательных натуральных чисел. Из четырёх последовательных натуральных чисел образовали два двойных: произведение первых двух и произведение последних двух чисел. Докажите, что сумма этих двойных чисел на 2 больше произведения каких-то двух двойных чисел.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть выбрали числа n-1, n, n+1, n+2 (n-1)n + (n+1)(n+2) = n^2 - n + n^2 +3n + 2 = 2n^2 + 2n + 2 Утверждается, что 2n^2+2n - произведение двух двойных чисел. И в самом деле: 2n^2 + 2n = (1 * 2) * (n (n + 1))
Не нашли ответ?
Похожие вопросы