Назовите координаты вершины параболы ,заданой уравнением!y=5(x-3)^2

(3;0) координаты вершины параболы у=5х^2 У параболы у=5х^2 вершина в (0;0). График функции y=5(x-3)^2 получен параллельным переносом графика функции у=5х^2 вдоль оси Ох на 3 единицы вправо.

Для начала приведем выражение к виду квадратного уравнения, так как видим формулу сокращенного умножения квадрата разности: [latex]y=5*(x-3)^2[/latex] [latex]y=5*(x^2-6x+9)[/latex] Приравняем к нулю для решения квадратного уравнения и избавимся от цифры 5 для простоты вычислений: [latex]x^2-6x+9=0[/latex] Но вычислять корни, являющиеся точками пересечения с осью X нам не нужно, так как цель - вершина параболы. Она вычисляется по формуле: [latex]x_0= \frac{-b}{2a} [/latex] [latex]x_0= \frac{-(-6)}{2*1} = \frac{6}{2} =3[/latex] Мы получили значение координаты точки вершины параболы но только по оси Х. Для оси Y просто подставим полученное значение в исходную функцию: [latex]3^2-6*3+9=9-18+9=18-18=0[/latex] То есть точка 0 по оси Y. Итого координата вершины параболы: 3;0