Не решая уравнения х^2+12х+6=0,найдите значение выражения х(1й)^2+х(2й)^2, где х(1й) и х(2й) - корни этого уравненя.

По теореме Виета [latex]x_1+x_2=-12[/latex] Выясним взаимосвязь [latex]x_1+x_2[/latex] и [latex]x_1^2+x_2^2[/latex] [latex](x_1+x_2)^2=x_1^2+x_2^2-2x_1x_2[/latex] По теореме Виета [latex]x_1x_2=6[/latex] Подставляем [latex](-12)^2=x_1^2+x_2^2+2*6 \\ 144-12=x_1^2+x_2^2 \\ x_1^2+x_2^2=132[/latex] Ответ: 132