Неравенство. 1 - 2 cos x:2 больше 0. tg (П- x) меньше 1:√3

1)[latex]1-2cos\frac{x}{2}>0\\2cos\frac{x}{2}<1\\cos\frac{x}{2}<\frac{1}{2}\\\frac{\pi}{3}+2\pi{n}<\frac{x}{2}<\frac{5\pi}{3}+2\pi{n}\\\frac{2\pi}{3}+4\pi{n}<{x}<\frac{10\pi}{3}+4\pi{n}[/latex]   2)[latex]tg(\pi-x)<\frac{1}{\sqrt{3}}\\-tgx<\frac{1}{\sqrt{3}}\\tgx>-\frac{1}{\sqrt{3}}\\-\frac{\pi}{6}+\pi{k}