Объем правильной треугольной пирамиды равен 600sqrt3. Определите в площадь вписанной в основание окружности, если высота пирамиды равна 6 см.

Действительно апофема будет иметь проекцию на основание пирамиды, которая есть радиус вписанной окружности. Но его нет смысла вычислять. Так как r=S/p где S--- площадь треугольника её мы найдем по формуле Герона, p----полупериметр у нас он равен 15 (6+10+14)/2=15 Значит апофема есть h=r*cosq где q-- данный угол в 30градусов Тогда площадь боковой поверхности пирамиды будет: S(бок)=h*p подставляя получим S(бок)=h*p=p*r*cosq=(S/p)*p*cosq= =Scosq S=кореньиз(p(p-a)(p-b)(p-c))= =кореньиз(15*9*5*1)=15корнейиз3--площадь треугольного основания а cos30гр.=кореньиз3/2 Значит площадь боковой поверхности равна 45/2=22,5см²