Объясните подробно как решать БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ!! Пожалуйста вот примеры ур?

Объясните подробно как решать БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ!! Пожалуйста вот примеры ур??внений: a)x^4-5x^2-36=0 b)t^4+10t^2+25=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Значит так, попробую рассказать, если останутся вопросы, то смело задавай.  Биквадратное уравнение - это такое уравнение, это корни удвоенные и их 4 штуки. То есть если обычное уравнение содержит x^2 и х и имеет два корня, то биквадратное уравнение содержит удвоенные части x^4 и x^2 и имеет четыре корня. Но мы не умеем решать уравнения с 4-мя корнями, но зато умеем решать с двумя. Поэтому, перед тем, как начать решать уравнение, мы превращаем биквадратное в квадратное.  То есть: Где t - это вспомогательная неизвестная. Очень важно понимать, что "т" должно быть больше нуля, так как икс квадрат - число всегда положительное (ну или равно нулю). Решим пример: Итак, мы получили два t - 9 и -4. Как я говорила выше, t не может быть отрицательным, поэтому -4 мы сразу исключаем из нашего набора. Теперь подставляем значение  находим икс: Вот мы нашли два корня уравнения. Это нормально. Корней вообще может не быть. У икса не было ограничений больше или меньше нуля, поэтому наш икс равен двум значениям 3 и -3. На всякий случай говорю, что 3*3=9 и (-3)*(-3)=9. Ответ: x=3, x=-3. Решим второе уравнение. Хочу заметить, что то, что в уравнении использована неизвестная t ничего не значит. Уравнения могут быть с любыми неизвестными. Чтобы не расписывать, я использую теорему Виетта для быстрого нахождения корней: Так как и x1 и x2 числа отрицательные, то наше уравнение не имеет корней. Ответ: нет корней.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы