Объясните подробно как решать БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ!! Пожалуйста вот примеры ур?
Объясните подробно как решать БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ!! Пожалуйста вот примеры ур??внений:
a)x^4-5x^2-36=0
b)t^4+10t^2+25=0
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Значит так, попробую рассказать, если останутся вопросы, то смело задавай.
Биквадратное уравнение - это такое уравнение, это корни удвоенные и их 4 штуки. То есть если обычное уравнение содержит x^2 и х и имеет два корня, то биквадратное уравнение содержит удвоенные части x^4 и x^2 и имеет четыре корня. Но мы не умеем решать уравнения с 4-мя корнями, но зато умеем решать с двумя. Поэтому, перед тем, как начать решать уравнение, мы превращаем биквадратное в квадратное.
То есть:
Где t - это вспомогательная неизвестная. Очень важно понимать, что "т" должно быть больше нуля, так как икс квадрат - число всегда положительное (ну или равно нулю).
Решим пример:
Итак, мы получили два t - 9 и -4. Как я говорила выше, t не может быть отрицательным, поэтому -4 мы сразу исключаем из нашего набора. Теперь подставляем значение находим икс:
Вот мы нашли два корня уравнения. Это нормально. Корней вообще может не быть. У икса не было ограничений больше или меньше нуля, поэтому наш икс равен двум значениям 3 и -3. На всякий случай говорю, что 3*3=9 и (-3)*(-3)=9.
Ответ: x=3, x=-3.
Решим второе уравнение. Хочу заметить, что то, что в уравнении использована неизвестная t ничего не значит. Уравнения могут быть с любыми неизвестными.
Чтобы не расписывать, я использую теорему Виетта для быстрого нахождения корней:
Так как и x1 и x2 числа отрицательные, то наше уравнение не имеет корней.
Ответ: нет корней.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы