Объясните, когда появляются побочные корни уранения, и когда происходит потеря корней

Когда ты делишь на 0 например: У тебя уравнение: х²-х=0; Ты возьмешь и разделишь на х: х=1. - но корень потерян, т.к. х=0(другой корень), а на 0 делить нельзя. Нужно выносить в таких случаях: х(х-1)=0; х=0, х=1. Это потеря корней.   Побочные могут возникнуть в уравнениях с корнями четной степени например. √(х+2)=-х; х+2=х²; х²-х-2=0; х=-1; х=2. Тогда выходит что у нас: 1=1 и √4=-2. - второй корень не удовлетворяет равенству, т.к. корень четной степени берется по модулю...