Объясните, почему две прямые, перпендикулярные в третьей, не пересекаются.

Они параллельны - углы, образующиеся при пересечении этих 2-х прямых 3-ей равны (90) И по правилу пересечения 2-ух прямых секущей (НЛУ равны) - прямые параллельны - а если параллельны, то не пересекаются.