Очень нужна ваша помощь Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 60*. Найти объём призмы, если, её меньшее из диагональных сечений-квадрат.          

Объем такой призмы равен произведению ее высоты на площадь основания.  Назовем ромб АВСВ его площадь равна 1/2*АС*BD пусть точка пересечения диагоналей будет О. треугольник ВОС прямоугольный. ОС=ОА. угол СВО = 60/2 = 30 ОС=  sin30 * BC = 1/2*12 = 6. АС= 12. По теореме Пифагора ВО = 6√3, BD = 12√3 S = 1/2 *12*12√3= 72√3.  ТК сторона квадрата в сечении меньшая диагональ, то высота трапеции равна  12.  Объем равен 12*72√3 = 864√3