Очень нужно))из точки А к окр. с центром О и радиусом,равным 6 см проведены две касательные АВ и АС образующие между собой угол в 120 градусов . Найдите периметр и площадь фигуры ограниченной отрезками АВ иАС и дугой ВС окружно...
Очень нужно))из точки А к окр. с центром О и радиусом,равным 6 см проведены две касательные АВ и АС образующие между собой угол в 120 градусов . Найдите периметр и площадь фигуры ограниченной отрезками АВ иАС и дугой ВС окружности, если центр окружности не содержится во внутренней области полученной фигуры.
Ответ(ы) на вопрос:
Sфигуры = S(АВС) -Sсегм 1) рассматриваем четырехугольник АВОС, АВ=АС, ОВ=ОС, угА=120*, угВ=угС=90* (касательная и радиус) . Значит угО= 360*-120*-90*-90*=60*, следовательно треугольникОВС- равносторонний, хорда АВ=6см и площадь сегмента равна S[latex]S=\frac{R^{2}}{2}(\pi \frac{\alpha}{180} -sin\alpha )[/latex] Sсегм =( 12π- 9sqrt3) см 2)рассмотрим тр-к АВС , ВС=6см, угА=120* т.к.АВ=АС проведем АН-высоту , биссектр и медиану 3) рассмотрим тр-к АВН-прямоугольный ВН=3см, угВАН=60*, значи угАВН=30*. отсюда АН=ВН * tg60* AH=3sqrt3см S(ABC) = 1/2BC * AH S(ABC)=9sqrt3 см 4) S фмгуры= 9sqrt3 - 12π+ 9sqrt3= 18sqrt3-12π см могла в арифметике ошибиться( проверяй
Не нашли ответ?
Похожие вопросы