Один из катетов прямоугольного треугольника равен 6, а медиана, проведенная к этому катету, равна 5. Найдите гипотенузу этого треугольника

Question

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 6, а медиана, проведенная к этому катету, равна 5. Найдите гипотенузу этого треугольника

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

рассмотрим треугольник содержащий прямой угол и медиану. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. 5*5 = 3*3+х*х, где х - это второй катет. х=4. Следовательно гипотенуза равна корню из суммы квадратов катетов. Корню из 36+16. Корню из 52.