Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30 градусов, а прилежащий к нему катет равен 3 см. Найдите медиану этого треугольника, проведенную к гипотенузе.

Тут такая штука: медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине этой самой гипотенузы. Значит, наша проблема: найти гипотенузу и разделить её пополам. теперь про 30°. Катет , лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Пусть этот катет = х, тогда гипотенуза = 2х. Второй катет = 3см. Составим т. Пифагора: 4х^2 - x^2 = 9 3x^2 = 9 x^2 = 3 x = [latex] \sqrt{3} [/latex]- это половина гипотенузы. Ответ: медиана = [latex] \sqrt{3} [/latex]