Один из углов треугольника в 1,5 раза больше второго и на 20° меньше третьего.Найди углы треугольника.
Один из углов треугольника в 1,5 раза больше второго и на 20° меньше третьего.Найди углы треугольника.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть х° один из углов треугольника, тогда 1,5х° второй угол, а 1,5х°-20° третий угол.Сумма углов в треугольнике равна 180°, отсюда составим уравнение
х+1,5х+1,5х-20=180
4х=180+20
х=200:4
х=50° первый угол
50*1,5=75° второй угол
75-20=55° третий угол
ГостьПусть первый угол будет α, тогда второй 2α/3, а третий α+20
Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому запишем
α+2α/3+α+20=180
8α/3=160 ⇒ α=60° (первый угол)
2α/3=2*60/30=40° (второй угол)
α+20=60+20=80° (третий угол)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы