Один мудрец писал: мне 33года. моей матери 124 года, а отцу 131год. вместе нам 343года. какую систему счисления использовал мудреци сколько ему лет.?

переводим в достаточно большую систему счисления по определению и записываем уравнение (сумма лет) = 343. Получим: [latex](3\cdot x+3) + (1\cdot2^2 + 2\cdot x + 4) + (1\cdot x^2 + 3\cdot x+1) = (3\cdot x^2 + 4\cdot x + 3)[/latex] [latex]8\,x+8+2\,{x}^{2}=3\,{x}^{2}+4\,x+3[/latex] [latex]x^2-4x-5=0[/latex] решения уравнения: x = -1, x = 5 ответ 5.

Попробуем сложить три данных числа "в столбик". При этом сложение ведется, начиная с младших разрядов. 3+4+1=8, а в сумме указана цифра 3, следовательно сложение дало перенос в старший разряд. Тогда можно составить уравнение 8=3+n ⇒ n=5 Здесь n - основание системы счисления, т.е. система пятиричная. 33(5)=3x5+3=15+3=18 (лет).