Одна из цифр двузначного числа на единицу больше другой, а сумма квадратов этого числа и числа полученного от перестановки его цифр равна1553. Найти число.

Пусть число десятков в двузначном числе меньше на 1, чем число единиц. Обозначим цифру десятков a, тогда цифра цифра единиц a+1. Тогда само число равно 11a+1, а чило полученное после перестановки цифр 11a+10. Сумма квадратов этих чисел по условию равно 1553: (11а+1)^2+(11a+10)^2=1553 242a^2+242*a+101=1553 a^2+a-6=0 a₁=-3, a₂=1 a₁ не подходит. Поэтому искомое число равно 12. Если число десятков в двузначном числе больше на 1, чем число единиц, то искомое число 21.