Одна сторона трикутника на 5 см менша за другу а кут між ними дорівнює 60°. Знайдіть периметр трикутника якщо його третя сторона дорівнює 7 см.

Дано : АВ = 7 см; γ = 60° ; АС - ВС = 5 см Знайти: р Розв'язання Нехай ВС - х(х > 0), тоді АС - х+5 За теоремою косинусів: АВ² = АС² + ВС² - 2 АВВСсosγ 49 = х² + (х-5)² - х(х-5) 49 = х² + х² - 10х + 25 - х² + 5х х² - 5х - 24 = 0 х1 = 8 х2 = -3(не задовольняє х>0) р = АВ + ВС + АС = 2х + 12 = 28 см